Dispersão de ondas guiadas que se propagam através de curvas de tubos com base na expansão do modo normal

Scientific Reports volume 12, Número do artigo: 12488 (2022) Citar este artigo

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Detalhes das métricas

A dispersão de ondas guiadas que se propagam através de curvas de tubos é estudada por meio de expansão de modo normal. Primeiro, é derivada a relação de bi-ortogonalidade para modos normais em curvas de tubos, com base na qual os campos de deslocamento e tensão nas interfaces entre as partes retas e curvas são expandidos com os modos normais em ambas as partes. Então, com base no princípio de deslocamento e continuidade do campo de tensão, o problema de espalhamento é considerado como um autoproblema de uma matriz de transferência, cuja solução fornece as conversões de modo nas interfaces. É apresentado um estudo de caso do modo longitudinal de baixa frequência incidente em uma curva de tubo, e descobriu-se que as conversões de modo dominante são reflexão L(0,1) e conversão de modo de L(0,1) para F(1, 1). Simulações de elementos finitos e experimentos também são conduzidos. A reflexão de dobra L(0,1) e F(1,1) convertido em modo são claramente observados, o que concorda bem com as previsões teóricas.

Por ser altamente eficiente e poder detectar zonas que de outra forma seriam inacessíveis, a tecnologia de onda guiada1,2,3 é amplamente utilizada para inspecionar tubulações. No entanto, os dutos práticos sempre têm curvas múltiplas que interferem na propagação da onda guiada incidente e, assim, complicam significativamente os sinais de teste e até os tornam impossíveis de interpretar. Portanto, a mecânica de dispersão de ondas guiadas que se propagam através de curvas de tubos são essenciais ao inspecionar tubulações complicadas.

Devido ao eixo curvo de uma curva de tubo, o movimento da onda é muito mais complexo e deve ser investigado numericamente em vez de analiticamente. Demma et al.4 primeiro derivou as curvas de dispersão e estruturas de modo de ondas guiadas em curvas de tubos com o método de análise de modo5 em software comercial de elementos finitos, mas a relação de dispersão pode ser calculada apenas em frequências discretas. Hayashi et al.6 primeiro calcularam as curvas de dispersão de ondas guiadas em curvas de tubos usando o método semi-analítico de elementos finitos (SAFE)6,7,8,9,10, que requer apenas a seção transversal do tubo a ser discretizada, transformando assim um problema tridimensional (3D) em um bidimensional (2D) e, portanto, economizando tempo computacional e memória. Um sistema de coordenadas cilíndricas curvas é introduzido para a região do tubo curvo, sob o qual a equação governante do movimento da onda nas curvas do tubo é derivada e, em seguida, resolvida com o método SAFE. Esse método também é aplicado para cálculos de dispersão de estruturas helicoidais8 e estruturas com seções transversais constantes, como trilhos9 e tubos quadrados10.

Em comparação com as curvas de dispersão de ondas guiadas em tubos retos, aquelas para curvas de tubo exibem várias características distintas, como frequências de corte para os modos fundamentais [L(0,1) e T(0,1)], divisão de modo11, modo de repulsão9 e focagem natural12. Demma et al.11 estudaram o recurso de divisão de modo e deram a explicação de que os modos originalmente idênticos em tubos retos se dividem em dois modos diferentes por causa da perda de axissimetria em curvas de tubo. A repulsão de modo também foi observada nas curvas de dispersão de placas curvas13,14, guias de ondas helicoidais8, trilhos9, entre outros. Loveday et al.9 estudaram o modo de repulsão de ondas guiadas em trilhos, após o que Wu et al.15 estudaram o mesmo em curvas de tubos. Verificou-se que o modo de repulsão ocorre quando a segunda derivada da frequência em relação ao número de onda se aproxima do infinito à medida que as duas curvas se aproximam. Verificou-se também que a repulsão de modo ocorre apenas entre modos do mesmo tipo (por exemplo, modos simétricos ou antissimétricos) e não entre modos de tipos diferentes (por exemplo, modos simétricos e antissimétricos).

Embora as características de propagação de ondas guiadas em curvas de tubos sejam bem conhecidas, a mecânica de espalhamento correspondente permanece menos compreendida. A maioria dos estudos de mecânica de espalhamento é baseada em simulações numéricas16,17,18,19,20 e experimentos21,22,23,24,25. Por meio de simulação de elementos finitos 3D, Aristegui et al.16 simulou o modo L(0,2) percorrendo curvas de tubo e observou as conversões de modo de L(0,2) para F(1,3) e F(2, 3). Demma et al.11 estudaram o espalhamento do modo torcional T(0,1) e descobriram que é mais provável que seja convertido para F(1,2). Com base na definição de representações paramétricas ortogonais que preservam o tempo de viagem de tubos curvos, Brath et al.12 modelam a propagação e dispersão de ondas guiadas em uma curva com abordagens bidimensionais. Qi et al.17 e Heinlein et al.18 investigaram a reflexão do modo T(0,1) de defeitos circunferenciais e axiais em curvas de tubos, respectivamente. Além do método de elementos finitos, outros métodos numéricos também são empregados: Rudd et al.19 usaram integração finita elastodinâmica para simular ondas guiadas em curvas de tubos, e Zhou et al.20 usaram o método de elementos finitos de onda para estudar o espalhamento mecânica de curvas de tubos.